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lunes, 15 de diciembre de 2008

Espeleogénesis de proto conductos 2
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Marius van Heiningen
e-mail: mvh@telecentroscyl.net


INTRODUCCIÓN.

Los antiguos investigadores de la espeleología solo pudieron explicar la formación de las cuevas a partir de la existencia de unos conductos de reducido diámetro, y con flujos subterráneos relativamente rápidos. La existencia de estos reducidos conductos ya estaba probada, porque los habían observado en las paredes de las galerías, y los llamaron proto-conductos. Sin embargo, su formación era un enigma.

El aspecto de un proto-conducto puede variar desde una fisura ensanchada hasta un tubo redondo, con un diámetro mínimo de entre 0,5 cm y 1 cm. El diámetro máximo es más arbitrario, pero hay que pensar en entre 5 cm y 10 cm.

En el artículo “Mecanismos que influyen en la formación de una estrecha fisura hasta un proto-conducto” se describen los mecanismos que juegan un papel importante en el ensanchamiento de una fisura estrecha. En el presente artículo se describe el proceso de ensanchamiento de una estrecha fisura hasta un proto-conducto como resultado del funcionamiento de estos mecanismos en conjunto.

SITUACIÓN DE PARTIDA.

Nuestro punto de partida es desde el mismo ejemplo que usabamos en el artículo “Mecanismos que influyen en la formación de una estrecha fisura hasta un proto-conducto”.Un arroyo llega a tener contacto con una formación de caliza. Cierta cantidad de agua entra en punto A en la caliza por una estrecha fisura (F) y sale en punto B, a una altura más baja (figura 1). Los elementos principales que determinen la cantidad y velocidad del agua que pasa por esta fisura son: la diferencia en altura entre A y B (∆h), la longitud (L) de la fisura y el diámetro (d) de la fisura. Sabiendo la diferencia en altura y la longitud de la fisura se puede calcular el gradiente hidráulico, que es una medida que determina con que fuerza un flujo es forzado por una fisura. Durante el ensanchamiento de la fisura ∆h y L no cambian, es decir que la “fuerza de empuje” queda constante. Sin embargo, el diámetro de la fractura si aumenta, lo que reduce la resistencia interna del flujo, resultando por tanto, en un aumento de la velocidad del flujo.

La figura 1 muestra un macizo de caliza. Un flujo de agua atraviesa este macizo por una estrecha fisura F de longitud L. El agua entra en punto A y sale en punto B, y la diferencia en altura entre los dos puntos es Dh.


DESARROLLO DESDE EL PUNTO DE VISTA DE “CUELLO DE BOTELLA”.

Como un flujo que entra en una estrecha fisura se satura casi por completo en los primeros metros, el flujo en toda la fractura se encuentra en régimen de disolución lenta (Con un porcentaje de saturación por encima de los 90 por ciento). La figura 2 muestra que en este régimen un aumento en saturación disminuye enormemente la velocidad de disolución de la caliza de las paredes de la fractura. Como el agua que sale en B tiene el porcentaje más alto de saturación, es aquí donde el proceso de ensanchamiento es más lento y por tanto, donde el diámetro de la fractura más estrecho (1).

(1) Hay que darse cuenta que la velocidad de disolución equivale a la distancia que las paredes de la fractura se retroceden por año, lo cual es lo mismo que el ensanchamiento de la fractura el aumento del diámetro.

La figura 2 muestra la velocidad de disolución de Ca2+ respecto al porcentaje de saturación. Hasta un 90 por ciento la velocidad es alta y la caliza de las paredes de la fisura se disuelve rápidamente (régimen de disolución rápida). Si la saturación supera el 90 por ciento la velocidad de disolución baja enormemente y se disuelve muy poca caliza (régimen de disolución lenta). Por eso la solución no llega a saturarse por completa pero mantiene una pequeña capacidad de disolución. Un flujo de agua sigue disolviendo (un poco de) caliza aunque se penetrase en una estrecha fisura por kilómetros de distancia. La unidad de velocidad de disolución es mol/cm2s.

Este punto funciona como “cuello de botella” y determina la cantidad de agua por segundo (caudal = Q) que puede salir de la fractura. Como el diámetro en B determina el flujo en toda la fractura, este es el punto más indicado para investigar más en detalle.

Si consideramos un corte de la fractura, vemos que la longitud del corte (b) es muchísima mayor que su diámetro. En este ejemplo suponemos que b es 1metro, lo que significa que b es 5000 veces mayor al diámetro. La figura 3 muestra la localización del corte, justo antes del final de la fractura F. El corte A (en azul) representa el estadio inicial cuando la fractura todavía tiene un diámetro de 0,2 mm, y B (en rojo) representa el mismo corte, pero cuando la fractura se ha doblado en diámetro. La figura 4 compara los 2 cortes y calcula su superficie y su circunferencia, mostrando que la superficie se ha duplicado, pero que la circunferencia solo ha aumentado un 0,02 por ciento. Si suponemos que la velocidad del flujo se ha quedado constante, entonces la cantidad de agua (Q) que pasa por la fractura F también se ha duplicado.

En otras palabras: la superficie de la roca caliza que está en contacto con en el flujo prácticamente no ha cambiado, mientras que el caudal (Q) se ha duplicado.

La figura 3 muestra la localización del corte A (en azul) y corte B (en rojo), justo antes del final de la fractura (punto B en la figura A), d es el diámetro y b la anchura del plano de la fractura. Q es la cantidad de agua que pasa por la fractura (caudal).

Suponiendo que la velocidad del flujo queda constante, entonces el agua permanece el mismo tiempo dentro de la fractura, y por lo tanto sale con el mismo porcentaje de saturación. Entonces la cantidad total de caliza que se ha disuelto también tiene que ser el doble. Además hemos visto que la superficie de la roca que está en contacto con en el flujo prácticamente no ha cambiado. Esto lleva hasta la conclusión que la velocidad de disolución, y por lo tanto la velocidad con que se aumenta el diámetro de la fractura, tiene que ser el doble.

Sin embargo, la velocidad del flujo no queda constante, porque con el aumento del diámetro de la fractura se disminuye la resistencia interna al flujo (por ejemplo la fricción con las paredes), y por eso la velocidad se aumenta. Esto tiene dos consecuencias. La primera es que la cantidad de agua (Q) que pasa por la fractura es más que el doble, lo que implica un aumento adicional a la velocidad de disolución. Y la segunda es que el agua permanece menos tiempo dentro de la fractura, lo que significa que cuando sale de esta tiene un porcentaje de saturación un poco más bajo.

Sabemos que cuando sale el flujo de la fractura, su porcentaje de saturación respecto a la caliza es de casi un 100 por ciento. La figura 2 muestra que una disminución de solo un 1 por ciento, resulta en un aumenta de la velocidad de disolución de unas 10 veces. Entonces, un pequeño aumento de la velocidad del flujo disminuye un poco el porcentaje de saturación, lo que aumenta mucho la disolución en la última parte de la fractura.

Conclusión: Si el diámetro de la salida de la fractura aumenta, también aumenta Q y disminuye la saturación. Ambos tiene el mismo efecto, resultando en un considerable aumento de la velocidad con que la fractura se ensanche.

La figura 4 muestra dos cortes esquemáticas de la fractura F, con b = longitud del corte y d = diámetro. Las unidades son en milímetros. En A la superficie del corte es 0,2 por 1000 son 200 mm2 y la circunferencia es 2000,4 mm. En B la superficie del corte es 0,4 por 1000 son 400 mm2 y la circunferencia es 2000,8 mm.

Como el ensanchamiento de la fractura es un proceso continuo de aceleración, llega el momento que el porcentaje de saturación del agua que sale de la fractura ha bajado hasta 90. A partir de este momento toda la fractura exhibe un régimen de disolución rápida y este es el momento en que se ha formado el proto conducto . Un proto conducto suele tener un diámetro mínimo de entre 0,5 cm y 1 cm y su ensanchamiento puede llegar a ser hasta 0,1 mm por año, lo cual significa que desde un proto conducto se puede formar una galería con un diámetro de 2 metros en tan solo 10000 años.


DESARROLLO DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA PROGRESIÓN DEL FRENTE DE LA ZONA DE DISOLUCIÓN RÁPIDA.

La figura 5A muestra una fractura en algún momento de su desarrollo. El agua que entra tiene una saturación de un 0 por ciento y el agua que sale está a un 99 por ciento. En la parte más cerca de la entrada se ha establecido un régimen de disolución rápida y por eso es la parte más ensanchada. A partir de S hacia la derecha todavía hay un régimen de disolución lenta. La figura 5B muestra la misma fractura en un momento posterior. La salida se ha ensanchado un poco, causando un aumento de la velocidad del flujo y por tanto el porcentaje de saturación ha bajado ligeramente. Sin embargo, el porcentaje de saturación no solo ha bajado en el punto de salida, pero en toda la fractura. La figura 5 muestra 3 ejemplos (líneas rojas): el 98,5 por ciento ha bajado por debajo del 97,5 por ciento, el 98 por ciento ha bajado por debajo del 97 por ciento y el 96 por ciento ha bajado hasta unos 92 por ciento. Otra forma de interpretar esta situación es la siguiente: se puede decir que todos los porcentajes de saturación se han desplazado hacia la salida.

Lo realmente importante es que esto significa que la zona de solución rápida, la cual es la parte que exhibe un ensanchamiento apreciable, se mueve lentamente hacia la salida.

Para hacer una comparación con la vida cotidiana, se puede decir que S es la punta de una broca de 10 mm que se está abriendo hueco en un agujero de 5 mm.

La figura 5A muestra esquemáticamente la distribución del porcentaje de saturación en un momento dado. La figura 5B muestra la distribución de saturación en la misma fractura en un tiempo posterior. El punto S indica el cambio del régimen de disolución rápida hacia el régimen de disolución lenta. El porcentaje del cambio es el 90 por ciento. Las flechas negras indican la dirección y velocidad del flujo. Las líneas rojas indican puntos correspondientes. La fractura no está dibujada a escala y los porcentajes de saturación solo son orientativos.

La figura 5C muestra la situación cuando el frente de la zona de disolución rápida está a punto de llegar a la salida. Como la disolución es rápida, también las paredes se retroceden relativamente rápido (indicado por las flechas moradas). En la figura 5D el frente ha llegada a la salida (evento de ruptura) y la velocidad de disolución es igual y máxima en toda la fractura. Este es el momento en que se ha formado el proto conducto.

La formación del proto conducto coincide con un aumento enorme de Q y, finalmente dará como resultado el hundimiento del gradiente hidráulico. Después de este hundimiento el caudal se quedará constante y es exactamente la magnitud final de este caudal que determina si un proto conducto puede crecer hasta convertirse en cueva o si se estanca en el proceso, pero esta es otra historia.

La figura 5C muestra la fractura cuando el frente de la zona de disolución rápida casi esta llegando a la salida. Las flechas moradas muestran un ensanchamiento rápido de la fractura y las flechas negras un ensanchamiento lento.

La figura 5D muestra la fractura cuando el frente de la zona de disolución rápida ya ha llegado a la salida. Toda la fractura se está ensanchando con la máxima velocidad posible. Cuando la zona de disolución rápida llega a la salida se produce el llamado evento de ruptura. La fractura no está dibujada a escala y los porcentajes de saturación solo son orientativos.



RESUMEN.

El punto de vista de “cuello de botella”, trata al ensanchamiento de la fisura estudiando el desarrollo de la parte final de la fisura. En esta parte la saturación es máxima y por tanto la velocidad de ensanchamiento es mínimo, determinando el proceso de disolución en toda la fisura. Sin embargo, también al final de la fisura la saturación del flujo va bajando poco a poco (causado por un lento aumento en caudal y velocidad del flujo) hasta que llega a los 90 por ciento. En este momento hay un evento de ruptura y toda la fisura se ensancha con una velocidad máxima.

El punto de vista de la progresión del frente de la zona de disolución rápida, trata al ensanchamiento de la fisura estudiando la distribución de saturación por toda la fisura. En cada punto de la fisura la saturación disminuye con el tiempo, resultando en un desplazamiento continuo de todos los porcentajes de saturación hacia la salida. El porcentaje de 90 por ciento es la separación entre el régimen de disolución lenta y el régimen de disolución rápida, y por eso representa el frente de la zona de disolución rápida. Cuando este frente llega al final de la fisura hay disolución rápida en toda la fisura. En este momento hay un evento de ruptura y toda la fisura se ensancha con una velocidad máxima.


NOTA FINAL.

De todos modos, este artículo es una enorme simplificación del estado del conocimiento espeleogenético actual, omitiendo muchos asuntos importantes que no son directamente necesarios para poder formarse una idea básica del proceso descrito.













miércoles, 3 de diciembre de 2008

Espeleogénesis de proto conductos 1
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Marius van Heiningen
e-mail: mvh@telecentroscyl.net


INTRODUCCIÓN.

La reacción química que es responsable de la disolución de la roca caliza por agua ácido, ya era conocida por los primeros investigadores de la espeleología. También era conocido que esta reacción solo es capaz de disolver pequeñas cantidades de roca, pero que a su vez ocurre muy rápida. El agua que se infiltra en una estrecha fisura llega a una saturación casi completa, a solo unos pocos metros de profundidad. Esto ponía a los investigadores ante un enigma, porque si el agua de infiltración ya estaba saturado (respecto a la caliza) a unos metros bajo la superficie: ¿cómo es posible que haya suficiente solución a decenas e incluso a cientos de metros de profundidad para formar cuevas? Para que el agua llegara a estas profundidades con bastante capacidad de disolución, se suponían la existencia de unas grietas relativamente anchas. A estas grietas las llamaron proto-conductos. Un proto-conducto es una fisura con un diámetro mínimo de entre 0,5 cm y 1 cm. Como se formaron no lo sabían, pero debieron de existir porque sin ellas no se podían explicar las cuevas.
Actualmente existe una teoría bastante sofisticada que explica la formación de los proto-conductos.
Este artículo trata de intentar de explicar algunos de los mecanismos que juegan un papel en el ensanchamiento de una fisura muy estrecha hasta un proto-conducto. Tratamos a los mecanismos según históricamente fueron descubiertos.


UN POCO DE QUÍMICA ELEMENTAL.

La mayoría de las cuevas del mundo se encuentran en roca caliza. La caliza, compuesta principalmente por carbonato cálcico (CaCO3), es casi insoluble en agua pura. Sin embargo, en realidad el agua se carga con el gas anhídrido carbónico (CO2), presente en el aire y en el suelo, y una vez en solución se transforma rápidamente en ácido carbónico (H2CO3).
En formula la reacción es la siguiente:

(1) H2O + CO2 ↔ H2CO3
(agua) + (anhídrido carbónico) ↔ (ácido carbónico)

La presencia de ácido carbónico hace que la roca caliza si se disuelve ligeramente en agua, formando bicarbonato de calcio.
En formula la reacción es la siguiente:

(2) H2CO3 + CaCO3 ↔ Ca2+ + 2HCO3¯
(ácido carbónico) + (carbonato cálcico) ↔ (bicarbonato de calcio)

El bicarbonato de calcio también se suele escribir como Ca(HCO3)2 . Aquí hemos elegido la anotación en iones porque es la cantidad de calcio disuelto en agua (Ca2+) que condiciona todos los mecanismos.
Podemos combinar ambas reacciones en una sola formula:

(3) H2O + CO2 + CaCO3 ↔ Ca2+ + 2HCO3¯
(agua) + (anhídrido carbónico) + (carbonato cálcico) ↔ (bicarbonato de calcio)

Esta formula indica que cada molécula de anhídrido carbónico puede disolver una molécula de carbonato cálcico.
Hay que darse cuenta que se trata de una reacción de equilibrio, es decir no todo el ácido carbónico se convierte en bicarbonato de calcio. La reacción funciona hacia los dos lados y llega un momento que se convierte la misma cantidad de bicarbonato de calcio en ácido carbónico que ácido carbónico en bicarbonato de calcio, es decir que ya no se puede disolver más caliza. Se dice que en este momento la solución de agua ha llegado a su concentración de equilibrio y que está saturada.
En la formula 2 el ácido carbónico está disuelto en el agua y el carbonato de calcio es la caliza que forma las paredes de una grieta o cueva. El bicarbonato no es otra cosa que la cantidad de caliza disuelto por el ácido carbónico. Cuando alguna vez se habla de la velocidad de disolución (siempre respecto a la caliza), hay que darse cuenta que esto es lo mismo que la velocidad con que se retroceden las paredes de la grieta o sea, lo rápido que se ensancha la apertura (diámetro) de una fractura.
Para no complicarnos demasiado la vida con la química, a partir de ahora llamamos al carbonato cálcico simplemente caliza e indicamos el bicarbonato con Ca2+.


EL GRAN ENIGMA.

Hemos visto que el agua cargada de H2CO3 es capaz de disolver cierta cantidad de caliza. ¿Que pasa cuando este agua entra en las estrechas fisuras que se encuentran en la roca caliza por debajo del suelo? Pues estas fisuras se ensancharán, pero la velocidad con que el agua puede pasar por fisuras muy estrechas (alrededor de 0,2 mm de anchura) es tan baja que el agua llega a saturarse, respecto al Ca2+, casi por completo a solo unos metros de profundidad y por eso apenas puede disolver más caliza..
¿Entonces como es posible que se han formado cuevas, a menudo a cientos de metros de profundidad?
Las antiguas teorías sobre la formación de cuevas partieron de la suposición de la existencia de fisuras lo bastante anchas como para dejar pasar un flujo de agua considerable *1. De donde vinieron estas fisuras era un enigma, pero debieron de existir porque sin ellas no se podían explicar las cuevas. Estas fisuras se llamaban "proto conductos" (proto conduits).

*1 La anchura mínima de una fisura que se necesita para que un flujo de agua puede penetrar profundamente en una roca caliza sin perder la mayoría de su capacidad de disolver caliza, son varios milímetros, mientras que la verdadera anchura de las fisuras es desde 0,2 mm hacia abajo.


CORROSIÓN DE MEZCLAS.

En el año 1964 el suizo Alfred Bögli publicó su famoso principio de la "corrosión de mezclas" (mixing corrosion). Bögli demostró que la mezcla de dos aguas completamente saturadas, pero con diferentes concentraciones de Ca2+, posee otra vez una cierta capacidad de disolución (figura 1) *2. Era la explicación perfecta para la milagrosa reaparición de la capacidad de disolución a grandes profundidades. Especialmente en los
años setenta casi todos los aspectos de la formación de cuevas se explicaban con este principio. Sin embargo, incluso con la "corrosión de mezclas" no se podía explicar satisfactoriamente el ensanchamiento de estrechas fisuras hasta proto-conductos.

*2 Explicación de la figura 1: la línea negra indica le relación entre la cantidad de carbonato cálcico (CaCO3) y la cantidad de anhídrido carbónico (CO2) disueltas, cuando la solución está en equilibrio. Todo el área por debajo de esta línea representa soluciones que no están saturadas. La línea roja indica las posibles mezclas entre las soluciones saturadas A y B. En esta caso la mezcla está indicado como C1 (se observa que C1 se encuentra un poco más cerca de B, lo que indica que la solución B aporta un poco más de agua que la solución A). El punto C1 se encuentra por debajo de la línea negra lo que significa que no está saturada y por lo tanto puede disolver una cantidad de CaCO3 adicional. Cuando esta solución llega a saturarse otra ve,z su composición química está indicado por C2 (situado sobre la línea negra). La cantidad adicional que se ha disuelta equivale a la diferencia entre X1 y X2.
El trayecto inclinado de C1-C2 tiene el siguiente significado: Cuando se disuelve algo de CaCO3 adicional, se consume un poco de CO2 (en cantidades moleculares iguales como indica la formula 3). Esta disminución de CO2 se manifiesta en un desplazamiento hacia la izquierda.


La figura 1 muestra la cantidad de CaCO3 que se puede disolver adicionalmente cuando dos soluciones saturadas y de diferentes concentraciones se mezclan.


EL RÉGIMEN DE DISOLUCIÓN LENTA.

En 1977 W.B. White publicó su trabajo acerca del comportamiento de una solución de agua cuando casi está saturada respecto al Ca2+. ¿Qué es exactamente lo que descubrió?
White descubrió que llega un momento que la rápida disolución de la roca caliza se ralentiza enormemente cuando la solución se acerca a su saturación. Es decir hay un régimen de rápida disolución y hay un régimen de disolución lenta. El cambio entre estos dos regímenes ocurre cuando la saturación llega a aproximadamente un 90 por ciento (figura 2). Este cambio abrupto en el comportamiento de la disolución es debido a ciertas impurezas, como fosfatos y silicatos, que se encuentran en las calizas naturales. Hasta este momento se había pensado que la velocidad con que una solución de agua se satura era rápida y que la saturación era completa. Es decir que el agua perdía toda su capacidad de disolución en los primeros metros de una estrecha fisura. Ahora se dieron cuenta que la velocidad con que se disuelve la caliza disminuye tanto (a partir de una saturación de 90 por ciento), que la solución no llega a saturarse por completo nunca.
La consecuencia es que una solución de agua sigue manteniendo una pequeña capacidad de disolución, incluso después de haber penetrado por una estrecha fisura hasta una distancia de varios kilómetros.
En resumen: White había descubierto que una solución nunca pierda toda su capacidad de disolución. Es verdad que esta capacidad se hace muy pequeña cuando la solución se acerca a una saturación casi completa, pero no se pierde totalmente, ni siquiera después de haber penetrado por una estrecha fisura hasta una distancia de varios kilómetros.

La figura 2 muestra la velocidad de disolución de Ca2+ respecto al porcentaje de saturación. Hasta un 90 por ciento la velocidad es alta y la caliza de las paredes de la fisura se disuelve rápidamente. Si la saturación supera el 90 por ciento, la velocidad de disolución baja enormemente y se disuelve muy poca caliza. Por eso la solución no llega nunca a saturarse por completa, manteniendo una pequeña capacidad de disolución. Un flujo de agua sigue disolviendo (un poco de) caliza, incluso después de haber penetrado por una estrecha fisura hasta una distancia de varios kilómetros. La unidad de velocidad de disolución es mol/cm2s.

En números: si un flujo de agua se mantiene constante en el tiempo, el diámetro de una fisura se puede doblar en unos 100.000 años.
Al final se había encontrado un mecanismo capaz de explicar el ensanchamiento de una fisura muy estrecha, y por toda su longitud y además en un tiempo geológicamente aceptable.


LOS MODELOS NUMÉRICOS.

Sin embargo, no fue hasta principios de los años noventa que aparecieron los primeros modelos numéricos acerca del desarrollo de una fisura estrecha hacia un conducto penetrable (Dreybrodt 1990, Palmer 1991). Con estos modelos, basados en simulaciones matemáticas hechos por ordenador, se pudieron cuantificar los procesos de disolución. Por ejemplo, se puede calcular con bastante exactitud el tiempo que necesita una aislada y estrecha grieta, para convertirse en una galería ancha. Ahora vamos a describir los procesos que actúan en el ensanchamiento de una fisura, partiendo de la situación mostrada en la figura 3.

La figura 3 muestra un macizo de caliza. Un flujo de agua atraviesa este macizo por una estrecha fisura de longitud L. El agua entra en punto A y sale en punto B, y la diferencia en altura entre los dos puntos es D h.

Un arroyo llega a tener contacto con una formación de caliza. Cierta cantidad de agua entra en la caliza (en punto A) por una estrecha fisura y sale otra vez a una distancia L de 1000 metros (en punto B). La anchura (diámetro) de la fisura es de 0,2 mm y la diferencia en altura entre A y B es de 50 metros. La figura 3 represente esta situación.

MÁS CAUDAL, MÁS DISOLUCIÓN.
La diferencia en altura (∆h) causa una presión hidrostática que "empuja" un flujo por la fisura. Cuando el agua fluye por una fisura, la caliza es disuelta muy lentamente de sus paredes y por eso la fisura se ensancha un poco. Como consecuencia puede pasar algo más de agua por esta fisura lo que hace que también se disuelve un poco más de caliza de sus paredes. De esta manera el proceso entra en un "bucle positivo", es decir: cuanto más cantidad de agua pasa por la fisura, cada vez mayor es la cantidad de caliza que se disuelve de sus paredes por segundo.
En resumen: si un litro de agua disuelve una porción de caliza, pues 2 litros de agua disuelven 2 porciones de caliza.
Por si solo, este mecanismo puede doblar el diámetro de una fisura en bastante menos de 100.000 años, pero además existe un segundo mecanismo de igual importancia.

MÁS VELOCIDAD DEL FLUJO, MAS DISOLUCIÓN.
Cuanto más ancha es una fisura, mayor es la velocidad con que fluye el agua (por razones de disminución de resistencia al flujo). Entonces, mientras sigue el proceso de ensanchamiento de la fisura, el agua permanece cada vez menos tiempo dentro de la grieta (porque fluye más rápido) y por eso sale con un menor porcentaje de saturación. En la figura 2 observamos que cuando una solución esta cerca de saturación total (concentración de equilibrio), una pequeña disminución en el porcentaje de saturación aumenta muchísimo su velocidad de disolución de caliza. Como consecuencia el flujo de agua es capaz de disolver la caliza más rápido, lo que aumenta la velocidad de ensanchamiento de la fisura *3.
En resumen: si una corriente de agua disuelve una porción de caliza por segundo, pues una corriente de agua que fluye algo más rápida (y por eso está un poco menos saturado) disuelve más de una porción por segundo.
*3 Si el agua sale de la fisura con un porcentaje menor de saturación, entonces cada litro de agua disuelve algo menos de caliza, lo que parece indicar una disminución de la velocidad de disolución. Sin embargo, en realidad cada litro solo disuelve una pequeña fracción menos, mientras el aumento en tanto la anchura de la fisura como la velocidad del flujo causan que pasa mucho más agua por la fisura por segundo. De este modo, el flujo en su totalidad puede disolver mucho más caliza (el efecto negativo es totalmente superado por los efectos positivos).

RÉGIMEN DE DISOLUCIÓN RÁPIDA POR TODA LA FRACTURA.
Los dos mecanismos juntos hacen que el diámetro de la fisura se ensancha cada vez más rápido , que cada vez pasa una mayor cantidad de agua por la grieta y que la concentración de Ca2+ sea cada vez menor.
Pues puede llegar el momento que en la salida de la fisura (punto B) el porcentaje de saturación baja hasta un 90 por ciento, imponiendo un régimen de disolución rápida por toda la fisura. Esto significa que a partir de ahora la disolución es máxima e igual en toda la longitud de la fisura. Desde este momento la fisura puede ensancharse con una velocidad de hasta 0,1 mm por año, lo cual significa que una fisura en estas condiciones se puede ensanchar hasta un conducto con un diámetro de 2 metros en tan solo 10.000 años.

COMBINACIÓN DEL RÉGIMEN DE DISOLUCIÓN LENTA Y RÁPIDA.
Ahora es cuando realmente se puede apreciar el significado del descubrimiento de White. Un régimen de disolución rápida no es capaz de abrir una fisura estrecha, porque la solución llega enseguida a saturarse. Con un régimen de disolución lenta no se puede llegar a formar una cueva en un tiempo geológicamente aceptable. Pues ninguno de los dos es eficaz por si solo. Sin embargo, la combinación de los dos nos ofrece un modelo muy útil: la disolución lenta abre la fisura hasta el tamaño de un proto-conducto y la disolución rápida lo aumenta hacia el tamaño de una cueva. La duración de la fase de disolución lenta es de decenas de miles hasta cientos de miles de años y la duración de la fase de disolución rápida es de decenas de miles de años.

EVENTO DE RUPTURA.
El rápido ensanchamiento de la fisura también aumenta enormemente la cantidad de agua (Q) que puede pasar por la fisura. La figura 4 muestra que el aumento es muy abrupto y este proceso es llamado "evento de ruptura" (breakthrough) y el tiempo que ha transcurrido desde el inicio del ensanchamiento de la fisura hasta el momento en que ocurre el evento de ruptura se llama "tiempo de ruptura" (breakthrough time).
El concepto de evento de ruptura es muy importante, porque indica, entre otros, que un conducto (fisura) está creciendo a máxima velocidad. También indica que se ha formado un proto-conducto (con un diámetro de alrededor de 0,5cm) y que empieza a fluir tanto agua por el conducto, que muy probablemente no se puede mantener el régimen de la presión hidrostática. Se puede decir que a partir del evento de ruptura la cueva realmente empieza a formarse.
En nuestro ejemplo (figura 3) el tiempo de ruptura es de unos 19.000 años (figura 4) y para formar una galería de 2 metros de diámetro solo pasarían 29.000 años desde el momento que el agua empezó a entrar en la estrecha fisura inicial.

La figura 4 muestra la cantidad de agua que pasa por una fisura respecto al tiempo. TB indica el tiempo de ruptura. Al principio el aumento es lento, lo que corresponde con un lento ensanchamiento de la fisura. Llega un momento que el flujo de agua aumenta muchísimo en muy poco tiempo, lo cual corresponde con el tiempo de ruptura. En este momento la velocidad de ensanchamiento es constante con un máximo de aproximadamente 0,1mm por año. Finalmente el aumento de la cantidad de agua que pasa por la fisura baja mucho, lo cual corresponde con el hundimiento de la presión hidrostática.


UN POCO DE MATEMÁTICAS.

En 1996 Dreybrodt era capaz de derivar una fórmula para determinar el tiempo de ruptura. La formula parece bastante complicada y solo se menciona aquí porque demuestra el comportamiento exacto del tiempo de ruptura (TB) en relación con el diámetro original de la fisura (a0), la longitud de la fisura (L) y la presión hidrostática (h).

1) Resulta que TB ≈ a0-3 lo que significa que para las fisuras realmente muy estrechas el tiempo de ruptura aumenta tanto que hace imposible la formación de proto conductos. Por ejemplo, si la anchura de una fisura es 10 veces más estrecha, el tiempo de ruptura se aumenta por 1000. En nuestro ejemplo (figura 2) significaría que para una fisura con un diámetro de 0,02 mm el TB sería unos 19.000.000 años, un tiempo geológicamente no muy probable.

2) Resulta que TB ≈ L8/3 lo que significa que el tiempo de ruptura se aumenta de un modo muy significante respecto a un aumento en longitud. Por ejemplo, si la longitud es 3 veces mayor, el tiempo de ruptura se aumentará con 18,7 veces. En nuestro ejemplo significaría que para una fisura con una longitud de 3 kilómetros el TB sería unos 350.000 años, un tiempo geológicamente todavía aceptable.

3) Resulta que TB ≈ h-4/3 lo que significa que el tiempo de ruptura se aumenta respecto a una disminución de la presión hidrostática. Por ejemplo, si la presión es 3 veces menor, el tiempo de ruptura se aumentará con 4,3 veces. En nuestro ejemplo significaría que para una diferencia de altura entre la entrada y la salida (h) de unos 17 metros el TB sería unos 82.000 años, un tiempo geológicamente muy aceptable.

Otro aspecto es la cantidad de H2CO3 disuelto en el agua (concentración de equilibrio). Si esta cantidad es alta, la solución puede disolver más caliza antes de llegar a saturarse. En general, si el agua que entra en la roca caliza ha pasado por un suelo bien desarrollado, el contenido de H2CO3 es bastante mayor que el contenido de un agua que infiltra directamente en una roca caliza descubierta (karst desnudo). En un karst desnudo el tiempo de ruptura se multiplica por lo menos con un factor 10.


RESUMEN.

Agua que contiene el gas anhídrido carbónico es capaz de disolver el carbonato cálcico (caliza). Esto es un proceso rápido y enseguida la solución llega a estar casi saturada.
Entonces si las cuevas se han formado por la disolución de la roca caliza, ¿cómo es posible que existan cuevas a gran profundidad? Para explicarlo se suponían la existencia de unas fracturas relativamente muy anchas y lo llamaban proto-conductos. No sabían cómo se habían formado. Cuando en 1964 Alfred Bögli publicó su descubrimiento de la corrosión de las mezclas, solucionó numerosos problemas acerca de la génesis de cuevas. Sin embargo, todavía no se podían explicar la formación de los proto-conductos, hasta que en 1977 William White descubrió el régimen de la disolución lenta. Resulta que una solución no pierde nunca toda su capacidad de disolución, independiente de la distancia que ha penetrado en una fisura. Los mecanismos de Más Caudal-Más Disolución y Más Velocidad del Flujo- Más Disolución ya eran conocidos y por eso entendieron que incluso una muy pequeña capacidad de disolución es capaz de ensanchar una fisura estrecha hasta un diámetro que permite la disolución rápida por toda esta fisura. Finalmente se pudieron explicar la existencia de los proto-conductos. Además, la combinación del régimen de disolución rápida (la de toda la vida) y el régimen de disolución muy lenta (descubierto por White) era perfecta. La disolución lenta abre la fisura hasta el tamaño de un proto-conducto y a partir de aquí la solución rápida lo abre hasta formar una cueva. Con la mejora de los ordenadores en los años 90, los investigadores han sido capaz de crear modelos numéricos con lo cual han podido simular los procesos de disolución. En 1996 Dreybrodt ha derivado la formula para determinar el tiempo de ruptura, mostrando su relación con el diámetro original de la fisura (a0), la longitud de la fisura (L) y la presión hidrostática (h).


NOTA FINAL.

En este artículo se ha intentado de explicar el concepto básico de cómo un proto-conducto se puede formar (con una aproximación en cuanto puede tardar) partiendo de una fisura muy estrecha. Se han omitido muchos aspectos que no son directamente necesarios para poder entender el concepto, pero que si son importantes. Algunos de estos aspectos son: el grado de saturación del agua que entra en la fisura, los parámetros químicos que determinan la disolución de la caliza, el régimen del flujo de agua (laminar o de turbulencia), la distribución del diámetro de la fisura a lo largo del conducto y la distribución de la presión hidrostática dentro del conducto.

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